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Sea $(G , \circ)$ un grupo, $(A , \circ)$ un subgrupo de $(G , \circ)$ , y $(B , \circ)$ un subgrupo de $(A , \circ)$ entonces: $$ |G:B|=|G:A| \cdot |A:B|$$
Es el conocimiento de un suceso o resultado de todos sus posibles
Sea un conjunto $A$ con una operación $ ( \circ )$ y bien en una L.C.I. .
Llamaremos función logaritmo a la función $$ f : A \times A \longrightarrow B $$ $$ a^b = a' \longrightarrow log_a a'= b $$
gnuplot pinta funciones con los parámetros que se le indica, pero en caso de que no se indique alguno de ellos utilizará valores por defecto.
Sea $(G , \circ ) $ un grupo con un subgrupo $(A ,\circ )$, un subconjunto $T$ contenido en $G$ es un trasversal (a izquierdas ) si contiene un elemento y solo un elemento de cada coclase que genera $(A , \circ ) $ sobre $(G , \circ ) $.
Son muchos los algoritmos que se han realizado para calcular raíces, tras analizarlos, ninguno es bueno (o completamente válido) desarrollare alguno, siempre teniendo en cuenta sus limitaciones, dependiendo de que conjunto estés manejando, podrá haber 0 ,1, 2 ...n soluciones y hay que contemplar también cual estamos calculando.
Es una aplicación que va $ B \times A \longrightarrow A $ de la siguiente manera: $$ a^b=c \longrightarrow \sqrt[b]{c} = a $$
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Sean dos números pertenecientes a $\mathbb{Q} $ a y b se puede expresar de la forma $ \frac{a_n}{a_d} $ y $ \frac{b_n}{b_d} $ respectivamente, a priori no se pueden sumar se necesita un paso intermedio, teniendo en cuenta lo que representa una fracción , el denominador las partes en que se divide la unidad y el numerador el número de ellas, en el caso de coincidir los denominadores, este problema se convierte en sumar numeradores simplemente y dejar el mismo denominador, en el caso de ser diferentes la solución del problema pasa en encontrar dos fracciones equivalentes de estas que tengan los mismo denominadores.
Sea $ G $ un conjunto con una ley $( \circ )$ , sean $g_1$ , $g_2$, ... $g_n$ con $ \{ g_{1_0} , g_{1_1}, g_1{_2}, g_{1_3} ...\} $ , $ \{ g_{2_0} , g_{2_1}, g_{2_2}, g_{2_3} ...\} $ ,... $ \{ g_{n_0} , g_{n_1}, g_{n_2}, g_{n_3} ...\} $ los conjuntos de divisores respectivamente, llamaremos comunes divisores a la intersección de estos conjuntos.
Sean dos sucesiones $A$ y $B$ llamaremos sucesión $ A \circ B $ a la sucesión que a cada termino $ (a \circ b)_i $ le asigna el valor de $a_i \circ b_i$.
Sea $ G $ un conjunto con una ley $( \circ )$ , sean $g_1$ , $g_2$, ... $g_n$ con $ \{ g_{1_0} , g_{1_1}, g_1{_2}, g_{1_3} ...\} $ , $ \{ g_{2_0} , g_{2_1}, g_{2_2}, g_{2_3} ...\} $ ,... $ \{ g_{n_0} , g_{n_1}, g_{n_2}, g_{n_3} ...\} $ los conjuntos de múltiplos respectivamente, llamaremos comunes múltiplos a la intersección de estos conjuntos.
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multiplot es un comando que nos permite plotear varias gráficas en un mismo display.
Sea $(G, \circ )$ un grupo y $g$ un elemento de este, llamaremos orden de este elemento $g$ al número de elementos que genera el elemento $g$, este es un grupo cíclico formado por los elementos $ \{ i , g , g^2 , g^3 , .... \} $ .
a este grupo lo denotamos por $ \circ g = | < g > | $
Sea $A$ un conjunto con una ley $( \circ )$ llamaremos divisores de $a$ a todo elemento $b$ que pueda cumplir la ecuación $$ a = b \circ a_i $$ o $$ a = a_i \circ b $$
Sea un $A$ un conjunto con una operación $(\circ )$ diremos que $a'$ es múltiplo de $a$ si se puede expresar como $a' = a \circ a"$ con $ \{ a , a' , a" \} \in A $ .
Los múltiplos de $a$ son todos aquellos $ a \circ a^* $ donde $a^*$ es cualquier elemento de $A$
No solamente es importante poder almacenar una elevada cantidad de datos, también es importante se capaz de manejarlos de manera simple, cómoda, rápida y eficiente.
La manera de saber el número de elementos de un grupo es contar el número de elementos del conjunto, pero esto en algunos casos no es necesario, se puede deducir de otras premisas.
Una premisa que se obtiene a partir de otras.
Sean $A , B $ dos conjuntos con $A_i$ y $B_i$ subconjuntos de ellos respectivamente, y $f$ una aplicación de $A$ a $B$, y $F^{-1}$ su inversa entonces:
  1. $f^{-1} (\cup B_i) = \cup f^{-1} ( B_i) $
  2. $f^{-1} (\cap B_i) = \cap f^{-1} ( B_i) $
  3. $f^{-1}(B^c ) = (f^{-1}(B ))^c $