Operaciones con sucesiones

Las sucesiones se pueden tratar como elementos de un conjunto y operar con ellas, estas operaciones tienen que estar bien definidas

Sean dos sucesiones $A$ y $B$

• Suma definimos $A+B$ como la sucesión que es $ ( a_1+b_1, a_2+b_2, .... )$
• Producto por escalar definimos $k \cdot A$ como la sucesión que es $ ( k \cdot a_1,k \cdot a_2, .... )$
• Combinación lineal definimos $k_1 \cdot A+ k_2 \cdot B$ como la sucesión que es $ ( k_1 \cdot a_1+ k_2 \cdot b_1,k_1 \cdot a_2+ k_2 \cdot b_2, .... ) $ puede haber más sucesiones involucradas en esto.
• Producto definimos $A \cdot B$ como la sucesión que es $ ( a_1 \cdot b_1, a_2 \cdot b_2, .... )$
• Inversa definimos $A^{-1}$ o $1/A$ como la sucesión que es $ ( 1/a_1, 1/a_2, .... )$