Producto ($\cdot$ )

Es una suma reiterada , o la representacion de un área $$a \cdot b = \underbrace{a \cdot a \cdot a .... \cdot a}_{b}$$

1. $$\mathbb{N}$$

   El producto entre elementos de $\mathbb{N}$ no genera problemas, se describe bastante bien con la definición de suma reiterada.

2. $$\mathbb{Z}$$

   En el caso de $\mathbb{Z}$ hay que añadir que si uno de los elementos a multiplicar es 0 entonces el resultado es 0.
   

   • En el caso de ser dos números positivos, la solución es la de dos números naturales.
   • En el caso de ser uno positivo y otro negativo , la solución es la de dos números naturales pero en negativo.
   • En el caso de ser dos números negativos, el resultado sería como si los dos números fuesen positivos.

   De manera general el producto en $\mathbb{Z}$ se realiza como en $\mathbb{N}$ y luego se le asigna el signo según la tabla:

   • $+ \times + \rightarrow +$
   • $+ \times - \rightarrow -$
   • $- \times + \rightarrow -$
   • $- \times - \rightarrow +$

3. $\mathbb[Q]$ Para realizar un producto en $\mathbb{Q}$ se multiplican los numeradores y este se pone por numerador y se multiplican los denominadores y este es el denominador resultante. $$\frac{num_1} {den_1} \frac{num_2} {den_2} = \frac{num_1 num_2} {den_1 den_2}$$

   Si los números están en formato posicional se pueden tomar dos caminos:

   • Convertirlos a fracción y luego operar.
   • Multiplicar dígito a dígito (todas las combinaciones posibles entre los dos números) para posteriormente sumarlos atendiendo a su posición, recibiendo cada resultado la suma de las posiciones del producto de los dígitos, para posteriormente sumarlos todos.