Subgrupo trivial / propio

Sea $(G, \circ )$ un grupo , los grupos $(i, \circ )$ y $(G, \circ )$ son subgrupos de $(G, \circ )$ , estos son obvios y se llaman subgrupos triviales de $(G, \circ )$ el resto de subgrupos se llaman subgrupos propios de $(G, \circ )$.