Unión $( \cup )$

MDN

Sean dos conjuntos $A$ y $B$ definidos, el conjunto $(A \cup B)$ es el conjunto formado por los elementos de $A$ y los elementos de $B$.

En el caso de que la intersección sea el conjunto vacío $ \emptyset$ se conoce como unión disjunta y se escribe como $\dot\cup$

El concepto de unión también se puede extrapolar a 3,4,5,... conjuntos de manera que cuando hablamos de unión no estamos refiriendo al conjunto de elementos que pertenece a cualquiera de los conjuntos (si un conjunto pertenece a varios también está dentro).

$$ \displaystyle\bigcup_{i=1}^{i=n}{A_i} = A_1 \cup A_2 \cup ... \cup A_n $$ con $A_i$ cada uno de los subconjuntos.

La unión es:

  • Asociativa.
  • Conmutativa.
  • El elemento neutro es el conjunto vacío $\emptyset$.

Para el caso de una unión disjunta se cumple $ | \dot\cup a_i | = \sum |a_i| $