Reticulado distributivo

Un reticulado $(A,+,\cdot)$ se dice que es distributivo si cumple: $$ a_1 + (a_2 \cdot a_3) = (a_1 \cdot a_2) + (a_1 \cdot a_3) $$ $$ a_1 \cdot (a_2 + a_3) = (a_1 + a_2) \cdot (a_1 + a_3) $$ para todo $ \{ a_1 ,a_2 , a_3 \} $ pertenecientes a $A$