Permutaciones de n elementos $P_n$

Las permutaciones de un conjunto de n elementos son las maneras de colocar o ordenar estos n elementos. $$P_n =n!$$ $$n! = n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot... \cdot 2 \cdot 1 $$ esto se lee como n factorial y es el producto de factores que van desde n hasta 1

Las permutaciones representan las posibles maneras de ordenar unos elementos, de manera que:

1. Si hay n elementos hay n posiciones
2. No se pueden repetir

El número de permutaciones viene dado por:

1. El primer elemento que coloco puede ser cualquiera luego tengo n posibilidades.
2. El segundo elemento que coloco pueden ser cualquiera menos el anteriormente puesto, luego n-1
3. El tercer elemento puede ser cualquiera menos los dos anteriormente puestos.
4. Este proceso se termina cuando se me terminan los elementos a colocar por eso tengo n posiciones diferentes, aunque el último siempre aporta una posibilidad.

Esto es algo que se da muchas veces en la vida y en la ciencia y por ello su resultado tiene un carácter propio para denominar su número (!).