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Lógica proposicional o de enunciados
La lógica proposicional es la base de la lógica.
Una lógica simple y de entrada a la lógica general.
Es una introducción al formalismo y estudia los caminos para llegar a las conclusiones así como el problema de la validación de los razonamientos.
  • Trata las proposiciones como bloques.
  • Una proposición simple puede tener dos valores, $\{ V, F\} $, pero no ambos
  • Una proposición realiza un particionado sobre el conjunto a tratar.
  • Las proposiciones se suelen llamar con letras minúsculas. $\{p,q,r,s....\}$

La lógica proposicional está formada por un conjunto infinito de proposiciones numerables $\{p,q,r,s....\}$ y los símbolos $\{ ¬ , \vee ,\wedge, \rightarrow , (,) \} $

Conectores

2021-03-17

En la lógica, así como en el lenguaje cotidiano una misma frase puede contener varias indicaciones, estas indicaciones, van unidas por conectores como "y" , "o", etc...
En la lógica proposicional son los siguientes:

Proposición simple

2021-03-22

Es aquella que no se puede dividir, desde el punto de vista matemático genera un único particionado en base a un único criterio.

Proposición compuesta

2021-03-22

También llamada proposición molecular, necesitan de un nexo o varios, son varias proposiciones simples , y por tanto varios particionados sobre el conjunto.

Contrarecíproco

2021-09-09

$p \rightarrow q $ es equivalente a $¬q \rightarrow ¬p $ y nuevamente $ ¬(¬p) \rightarrow ¬(¬ q ) $.
Cada expresión es la contrarecipróca de la anterior.
Por su equivalencia, cualquiera de estas expresiones que se demuestre es lo mismo que que demostrar cualquiera de las otras pero a veces es más fácil hacer la demostración de una que de otra.

Equivalencia lógicao

2021-09-09

Si dos expresiones representan la misma verdad, se llaman equivalencias lógica.

Contradicción

2021-09-09

Una contradicción se da cuando decir que una premisa es cierta nos lleva a que sea falsa y viceversa $$ p \rightarrow ¬p $$

Tautología

2021-09-10

Una tautología es una expresión lógica que con independencia de los valores de sus premisas siempre es cierta. $$ (q \vee ¬q) $$ por ejemplo , da igual los valores que tome q que el resultado siempre será cierto

Teorema proposición (th)

2021-09-13

Son enunciados con una cierta importancia.
Estos han de deducirse de axiomas o otros teoremas.
La proposición matemática es lo mismo que el teorema matemático solo que con un grado menor de importancia (no confundir con la definición de proposición lógica)

Corolario

2021-09-14

Es una proposición que se deduce fácilmente de un teorema y tiene una relevancia considerable en lo expresado. No aporta nada más que el teorema pero si puede aclararlo.

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