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Suma (+)
La suma es una operación que representa la adicción en el mundo natural, El resultado de esta dependerá del conjunto sobre el que se aplique así como su definición.

La suma cumple las propiedades conmutativas y asociativa.

La suma a veces se puede representar con otros símbolos para evitar confusión cuando se trabaja con distintos conuntos a la vez.

Suma $\mathbb{N}$

2021-10-14

La suma en los números naturales viene definida por los axiomas de pano, si tengo los números a y b entoces a+b es el número b veces siguiente al número a.

Suma en $\mathbb{Z}$

2021-10-22

  1. Si uno de los dos números es 0 el otro no cambia. ($\mathbb{Z}$ con la + tiene estructura de grupo y 0 es su elemento neutro )
  2. Si los dos números están en $\mathbb{N}$ se realiza la suma de la misma manera.
  3. Si los dos elementos a sumar no estan en $\mathbb{N}$ (son negativos) entonces se suman como si estuviesen en $\mathbb{N}$ y el resultado mantiene el carácter negativo.
  4. Si un número es negativo y otro positivo entonces se restan y mantienen el signo del sumando mayor.

Suma en $\mathbb{Q}$

2021-12-28

La suma en $\mathbb{Q}$ es una generalización de la suma en $\mathbb{Z}$ pero aquí se aumenta el concepto, no solo se pueden sumar unidades. también se puede realizar el mismo proceso con medias partes, quintas partes, ya que en $\mathbb{Q}$ estan definidos.

Los números en $\mathbb{Z}$ son los números en $\mathbb{Q}$ definidos de la forma $ \frac{a}{1} $ donde $a$ es un número $\mathbb{Z}$ que representa el mísmo número, de hecho esta es la definición de enteros.

Suma en $ \mathbb{Z}_{n} $

2021-12-29

La suma en $ \mathbb{Z}_{n} $ se realiza igual que en $ \mathbb{Z} $ y finalmente nos quedamos con el representante que prefiramos (generalmente el menor positivo que represente a la clase, dicho de otra manera sumamos dos elementos $ \mathbb{Z}_{n} $ como si estuviesen en $ \mathbb{Z} $ y si este es mayor que n entonces lo dividimos entre este, en caso de no serlo nos quedamos como este valor.

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