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Representación en $\mathbb{Q}$
La representación de números fraccionarios es variada.
  1. En forma de fracción
    la representación es mediante dos números en $ \mathbb{Z} $ de la forma $$ \frac {num} {den} $$ donde:
    • num: es el número de partes que cojo.
    • den: indica como son de grandes esas partes "el número de ellas que hace falta para hacer una unidad".
    Esto también se puede interpretar como el número de unidades que hay, entre el número a repartir.
  2. Número decimal
    Utilizando el mismo principio que el que se utiliza para representar un número natural, teniendo en cuenta una base de representación definida, la más común es 10 pero pude ser cualquiera, utilizando un "." (puede ser otra marca como una ",") para indicar cual es la posición de las unidades, y teniendo en cuenta que (de manera general en base n) se necesitan n unidades para conseguir el equivalente a la posición 1 y $n^2$ para la posición 2, representaremos con un carácter como los utilizados para las unidades, una cuantía cuyo pero será algo que cumpla que n por ello será la unidad.
    Dicho de otro modo el carácter que hay detrás de la marca representa un valor $\frac{ caracter }{n}$ donde n es el valor de la base de representación, en el caso de ser base diez esto representará décimas en el caso de ser base dos representará medios etc...
    El siguente carácter a la derecha tiene la misma relación con este que este tiene con las unidades.
    Estas posicionen como la posición -1 , -2 , etc así como las unidades se les asignan las posiciones 0, al carácter que esta más a la izquierda 1 etc
  3. Exponencial
    Esta forma de representar un número en $ \mathbb{Q}$ consiste en expresarla como un producto entre un número decimal como en el primer caso expresado en una base determinada y la misma base elevada a un exponente, ($25.4 \cdot 10^{-3} $ la base de representación es diez ).
    Al primer número se le conoce como mantisa , el otro es la base, o base de representación y el siguiente es el exponente.
    Este método lleva asociado el problema de la multirepresentación por ejemplo es el mismo número que $254 \cdot 10^{-4} $, este problema se soluciona estableciendo un método general para representarlo (conocido como notación científica) que consiste en que la mantisa solo puede tener un único carácter por delante de la marca y además tiene que ser distinto de 0 , para el caso del que hemos estado hablando antes sería $2.54 \cdot 10^{-2} $ de este modo solo hay una forma de representarlo.
  4. número mixto
    Consiste en representar un número como suma de dos donde el primero es una parte entera que solo se dará si es mayor que la unidad en caso contrario será 0 y una fracción , donde siempre el numerador será menor que el denominador.
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