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Algoritmo de la resta en $\mathbb{N}$
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En una resta el orden de los operadores cambia el resultado, en estos casos los operadores tienen nombre diferente;
  1. Minuendo : valor de partida.
  2. Sustraendo : el valor a restar.
  3. Diferencia o resta : resultado de la operación.

La resta como tal no existe (en cierto modo es sumar el opuesto , "que puede existir o no ") pero el algoritmo si tiene sentido, es la búsqueda de la solución de la ecuación $a + x = b$ donde $b$ tiene que ser mayor que $a$ y que $x$ si es una operación en $\mathbb{N}$.

En este caso la operación se puede realizar si, el minuendo es mayor que el sustraendo.

  1. Se colocan los números de la mima forma que en la suma los que ocupan la posición 0 sobre los que ocupan la posición 0 y de igual modo con la posición 1,2 etc...
  2. Se realiza la resta de los elementos de la misma posición, empezando por los de menor peso, es decir de derecha a izquierda según los hemos puesto nosotros.
    $m_i - s_i = d_i $, el valor desconocido $d_i$ se obtiene de resolver la ecuación $s_i + x_i = m_i $
    Esta ecuación puede:
    • Tener solución: entonces $d_i$ es el valor que se coloca en la posición i
    • No tener solución: entonces se realiza la una despomposición en $m_{i+1}$ de la siguiente manera $m_{i+1} =m_{i+1}-1 + 10 \cdot m_i $ y ahora la ecuación anterior queda como: $(10 + m_i) - s_i = d_i $ que ahora si tiene solución.
      Esto es el "me llevo una".
  3. En el caso de no haber dígito en la posición se considera como 0.
  4. El proceso termina cuando se llega al valor del minuendo de mayor peso.
  5. El resultado son los valores que quedan de manera individual en las posiciones respectivas de las del minuendo y sustraendo.
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