Grupos destacados
Se exponen algunos grupos con sus propiedades y características generales.
- $$ ( \mathbb{Z} , + ) $$
Es un grupo infinito abeliano
- $$ ( \mathbb{Z}_{/n} , + ) $$
Es un grupo abeliano, finito de n elementos.
El conjunto $\mathbb{Z}_{/n}$ representa el particionado de los elementos de $\mathbb{Z}$ establecido por la relación de equivalencia tener el mismo resto al ser divididos por $n$, la operación $+$ está definida de la misma manera que en $\mathbb{Z}$ .
También se le llama grupo cíclico .
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$$ ( \mathbb{Q} , + ) $$
Es un grupo infinito abeliano.
El grupo $ ( \mathbb{Z} , + ) $ es un subgrupo de este.
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$$ ( \mathbb{Q} -\{ 0 \} , \cdot ) $$
Es un grupo infinito abeliano
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$$ ( \mathbb{R} , + ) $$
Es un grupo infinito abeliano.
El grupo $ ( \mathbb{Q} , + ) $ es un subgrupo de este.
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$$ ( \mathbb{R} -\{ 0 \} , \cdot ) $$
Es un grupo infinito abeliano
El grupo $ ( \mathbb{Q} , \cdot ) $ es un subgrupo de este.
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$$ P_n $$
Las permutaciones de n elementos
No es abeliano
