Principio de inclusión exclusión

$$| A \cup B | = | A | + | B | - | A \cap B | $$

Dem:
Descomponiendo los conjuntos $A$ y $B$ como $A' y A''$ $B' y B''$ respectivamente donde $A'$ son los elementos de $A$ que no están en $B$ y $A''$ los que están en $A$ y en $B$ y con el mismo criterio para nombrar $B' y B''$ . El número de elementos son el numero de elementos que hay en $A$ más el que hay en $B$ menos los que hemos contado dos veces.