docoo
Teoría de conjuntos
La teoría de conjuntos es una rama de la matemática que estudia el comportamiento de dos conceptos básicos, el elemento , y el conjunto. estos dos conceptos que tenemos que asumir como innatos, van a servir de puente entre cualquier cosa que podamos imaginar y toda la lógica y la matemática que conocemos.
  • Conjunto: no existe una definición de este.
  • Elemento: también conocido como objeto es todo lo que queramos considerar
Partir de unas definiciones así puede parecer a priori un problema para desarrollar todo lo que se va a sostener en estos cimientos, pero lo cierto es que no, porque aunque carezcan de definición general, de manera particular podemos definir e identificar cada elemento y conjunto que los que vamos a trabajar.
Esta es la finalidad de las matemáticas "la abstracción y la clasificación".

Conjunto

2020-12-14

No existe definición de conjunto.

Subconjunto

2021-02-23

Un subconjunto es un conjunto el cual, está formado por elementos que pertenecen a otro conjunto.

Cardinal

2021-02-25

Se llama cardinal de un conjunto al número de elementos que tiene ese conjunto.

Elemento

2021-02-25

Así se llama a cada elemento de un conjunto.

Diagramas de Venn

2021-02-26

documentacion/dicc/algebra/th_de_conjuntos/diagrama_venn/img_0.svg

Son diagramas gráficos (en dos dimensiones principalmente) de uno, dos, tres, ... conjuntos. Dan una idea muy intuitiva y son básicos para la teoría de conjuntos.

Unión $( \cup )$

2021-02-28

documentacion/dicc/algebra/th_de_conjuntos/union/img_0.svg

Sean dos conjuntos $A$ y $B$ definidos, el conjunto $(A \cup B)$ es el conjunto formado por los elementos de $A$ y los elementos de $B$.

Intersección $( \cap )$

2021-03-01

documentacion/dicc/algebra/th_de_conjuntos/interseccion/img_0.svg

Sean dos conjuntos $A$ y $B$ definimos el conjunto intersección $(A \cap B )$ como el conjunto formado por los elementos que se encuentran en $A$ y en $B$.

Conjuntos disjuntos

2021-03-01

Sean dos conjuntos $A$ y $B$ diremos que son disjuntos si no tienen elementos en común. $ A \cap B = \emptyset $

Producto mixto

2021-03-05

Sean dos conjuntos $A$ y $B$ llamaremos producto mixto de $A$ por $B$ y lo escribiremos como $(A \times B)$ al conjunto de pares ordenados (a_i, b_j) donde $a_i\in A$ y $b_j \in B$.

Conjuntos destacados

2021-03-08

Existen algunos conjuntos que son destacados por lo habitual que es trabajar con ellos , el conjunto de dos elementos $\{ Verdadero,Falso \}$ y los conjuntos $ \mathbb{N}$ $ \mathbb{Z}$ $ \mathbb{Q}$ $ \mathbb{C}$

--