Transitiva

Sea una relación $f(A \times A ) \longrightarrow \{V,F\} $ diremos que es transitiva si siendo tres elementos $a_i$ y $a_j$ $a_k$ elementos cualesquiera de $A$, si $a_i$ está en relación con $a_j$ y $a_j$ en relación con $a_k$ implica que $a_i$ está en relación con $a_k$ $$ \{ \forall a_i, a_j ,a_k \in A \} [ f(a_i \times a_j) \rightarrow V],[ f(a_j \times a_k) \rightarrow V] \longrightarrow [ f(a_i \times a_k) \rightarrow V] $$