Antisimétrica

Sea una relación $f(A \times A ) \longrightarrow \{V,F\} $ diremos que es antisimétrica si para todo elemento de $a_i$ ,$a_j$ se cumple que si $a_i$ está en relación con $a_j$ entonces $a_j$ no está en relación con $a_i$ $$ \{ \forall a_i, a_j \in A \} [f(a_i \times a_j) \rightarrow V] \longrightarrow [f(a_j \times a_i) \rightarrow F] $$