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División
Dividir es partir en partes iguales.
La división puede considerarse la operación inversa a la multiplicación.
si $a \cdot b = c$ entonces $c/a = b$
Si se da la condición primera se da la segunda pero no tiene por que existir: $c/a= ¿b? $ para cualquier $a$ y $c$.
Si $(A , \times )$ es un es un grupo entonces siempre se puede dividir ya que se puede solucionar la ecuación $ a \cdot x = c$.
En el caso de pertenecer $a$ y $c$ al mismo conjunto se puede separar : $ c = c' + r $ de manera que se de $ a \cdot b = c' $ $$ a \cdot b + r = c $$
  1. c : dividendo
  2. a : divisor
  3. b : cociente
  4. r : resto
Como se puede observar esta operación devuelve siempre 0 en el caso de ser grupo con el producto ya que el resto es siempre 0, pero si no lo es puede devolver dos valores diferentes, entonces con la división normal nos referiremos al cociente y con la operación modulo al resto. $$ c/a \rightarrow b $$ $$ mod_a (c) \rightarrow r $$
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