Si existe un isomorfismo entre $G_1$ y $G_2$ decimos que $G_1$ y $G_2$ son isomorfos o que $G_1$ es isomorfo a $G_2$ y/0 viceversa y se escribe $$ G_1 \simeq G_2 $$ Desde el punto de vista algebraico son iguales , tienen otra notación , pero se comportan de la misma manera.
Si $(G_1, \circ)$ y $(G_2, \times)$ son el mismo grupo diremos que es un endomorfismo
Si la aplicación $f G_1 \rightarrow G_2 $ es biyectiva diremos que es un automorfismo
