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docoo
Muchos grupos comúnmente usados tienen notación propia, pero de manera general usaremos:
  • $g^1 = g "$ : el mismo elemento.
  • $g^{-1} $ : elemento inverso.
  • $g^2 = g \circ g $
  • $g^{n}=\underbrace{\{g\circ g \circ .... g \circ g \}}_{n}$
2020-01-27
Sea $( G, \circ)$ un grupoide llamaremos unidad de este $ U(G) $ al conjunto de elementos del grupoide que tienen elemento neutro, este subconjunto ahora es un grupo.
2020-01-18
En un grupo la ecuación $$ g \circ x = g' $$ y $$ x \circ g = g' $$ tienen solución.
2020-01-17
Número de elementos que tiene el conjunto.
2020-01-07
Si tenemos una aplicación $f:A,A\longrightarrow A$ y una relación de equivalencia $\Re$ definida en $A$.
Si $f$ es estable, tanto a derechas como a izquierdas, respecto de $\Re $ entonces queda perfectamente definida $$f:(A/\Re),(A/\Re)\longrightarrow (A/\Re) $$ siendo $(A/\Re)$ el conjunto cociente de de $A$ respecto de $ \Re$ $$ f: [a_1],[a_2]\longrightarrow [a_1] \circ [a_2] = [a_1 \circ a_2] $$
2020-01-04
Sea $A$ un conjunto y $\Re $ una relación de equivalencia definida en $A$ llamaremos conjunto cociente, al conjunto de los conjuntos de elementos que están en relación entre si , dos elementos están en el mismo subconjuntos si están en relación entre ellos.
2020-01-02
Sea $A$ un conjunto sobre el que se ha definido una relación de equivalencia llamaremos particionado a los subconjuntos que genera la relación.
Dos elementos pertenecen al mismo subconjunto si están en relación, de lo contrario no.
2019-12-28
Sea $A$ un conjunto con $\{a,a',b,b'\} \in A $
Sea una L.C.I. $f:(A \times A) \longrightarrow A $ abreviada como $( \circ )$ y un relación $ f'(A \times A) \longrightarrow \{V,F\} $
estén en relación $ a \Re a'$ y $ b \Re b'$ diremos que es:
Estable a izquierdas si $ (b \circ a) \Re (b \circ a'$).
Estable a derechas si $ (a \circ b) \Re (a \circ b'$).
Estable si $ (b \circ a) \Re (b' \circ a'$).
2019-12-20
Las funciones (y las correspondencias) tienen algunas características que sirven para identificarlas y caracterizarlas correctamente así como para desarrollar otras y deducir otros conceptos.
2019-11-09
Sean dos conjuntos $A$ y $B$ diremos que son conjuntos disjuntos si $$ A \cap B = \emptyset $$
2019-11-08
Calcular en número de elementos de un conjunto a veces es fácil simplemente hace falta contar el número que tienen.
Pero otras veces no es trivial o directamente imposible, bien porque el número de elementos de ambos sea infinito o porque los conjuntos se están dando de modo general (el conjunto de posibilidades que tengo al sacar dos bolas de una caja, este conjunto dependerá del número de bolas que haya).
2019-11-07
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