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Correspondencia (aplicaciones)
Sean dos conjuntos $A$ y $B$ se llama correspondencia a un conjunto de asociaciones entre $A$ y $B$.

Aplicación

2021-03-03

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Sean dos conjuntos $A$ y $B$ diremos que una aplicación $f$ de $A$ en $B$ es aquella que asigna a cada elemento de $A$ un elemento de $B$ y lo escribimos como: $$ f:A \longrightarrow B $$

Inyectiva

2021-03-03

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Una aplicación es inyectiva si cumple: $$ f(a) = f(a') \longrightarrow a=a' $$

Epiyectiva

2021-03-03

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Sean dos conjuntos $A$ , $B$ y una aplicación definida entre ellas $$ f: A \longrightarrow B $$ Diremos que es epiyectiva, sobreyectiva o suprayectiva si todo elemento de $B$ se puede expresar como $f(a)$ , o dicho de otra manera a cada elemento de $B$ le corresponde un elemento de $A$

Biyectiva

2021-03-04

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Sean dos conjuntos $A$ y $B$ y una aplicación definida entre ellos $$ f:A \longrightarrow B $$ se dice que la aplicación $f$ es biyectiva si es inyectiva y epiyectiva.

Dominio

2021-03-09

Sean dos conjuntos $A$ y $B$ y una correspondencia $(f)$ entre ellos, al conjunto de elementos $a \in A$ que les corresponda un elemento $b \in B$ , le llamaremos dominio de $f$ o $Dom(f) $ .

Imagen de una función

2021-03-16

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Sean dos conjuntos $A$ y $B$ y una aplicación definida entre ellos $f:A \longrightarrow B $ llamaremos imagen de $f$ a los elementos de $B$ que se puedan expresar como $f(a)$ siendo $a$ un elemento de $A$.

Función compuesta

2021-07-08

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Sean tres conjuntos $A$ ,$B$ y $C$ y dos aplicaciones definidas $f:A \longrightarrow B$ y $g: \longrightarrow C $ llamaremos aplicación compuesta de $f y g$ a $$ (f \circ g): A \longrightarrow C $$ a la aplicación que asigna al elemento a el elemento c la imagen por $g$ del elemento $b$ el cual es imagen de a por $f$ $$ (f \circ g) (a) = g(f(a)) $$

Función inversa

2021-07-09

Sean dos conjuntos $A$ y $B$ y una aplicación biyectiva definida $ A\longrightarrow B$ llamaremos función inversa $$f^{-1}: B \longrightarrow A $$ a la aplicación que a cada elemento b que por $f$ lo podemos identificar como $f(a) $ le asigna el elemento a.
Esta aplicación se llama inversa porque invierte o deshace el cambio que hizo $f$

Propiedades de las aplicaciones

2021-07-23

Las funciones (y las correspondencias) tienen algunas características que sirven para identificarlas y caracterizarlas correctamente así como para desarrollar otras y deducir otros conceptos.

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