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Anillo
Un conjunto no vacío $A$ con dos LCI $ (\circ , \times )$ definidas sobre el, que cumple:
  1. $(A,\circ)$ es un grupo abeliano (conmutativo).
  2. $(A,\times)$ tiene la propiedad distributiva.

Unidad de un anillo

2021-03-27

Sea $ (A , + , \cdot) $ un anillo con elemento unidad, todo elemento $"a"$ que cumpla: $$ a \cdot a^* = a^* \cdot a = 1 $$ se llama elemento unidad.

Elemento unidad

2021-03-27

El elemento neutro sobre la segunda operación (generalmente el producto)

Conjunto unidad $ \mathbb{U}(A) $

2021-03-31

Si un anillo $ (A,+,\cdot) $ tiene elemento unidad, entonces el conjunto de las unidades de $ (A,+,\cdot) $ lo llamaremos $\mathbb{U} (A,+,\cdot) $ o $\mathbb{U} (A) $.

Anillo de división

2021-04-02

Si un anillo $( A , + , \cdot ) $ todos los elementos salvo el neutro respecto de la suma $\{ A - 0 = \mathbb{U}(A)\} $ es una unidad se llama anillo de división.

Cuerpo

2021-04-14

Anillo de división que es conmutativo sobre el producto.

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