representación $\mathbb{N}_{10}$
La representación de números naturales $\mathbb{N} $ en base 10 la realizaremos de forma posicional situando de izquierda a derecha de mayor a menor peso.
ej:354 ; esto quiere decir hay 3 centenas 5 decenas y 4 unidades.

El conjunto de los números naturales tiene $card(\mathbb{N} ) = \infty $ esto genera un problema, ya que no tenemos infinitos caracteres y la posibilidad de tenerlos generaría el mismo problema.
La solución usar un número concreto de ellos, ahora 10 que para nosotros serán $ \{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 \} $ y ordenarlos hasta conseguir la cifra que queramos, de este modo la cantidad de números que podremos formar serán $VR_{10,m}$ variaciones con repetición de 10 elementos en 10 elementos tomados de m en m , pero m para nosotros no tiene límite.

Las posiciones empezando a contar por la izquierda son:
  1. Unidades:
  2. Decenas: $\cdot 10$
  3. Centenas: $\cdot 100$
  4. Unidades de millar: $\cdot 1000$
  5. decenas de millar: $\cdot 10000$
  6. ...

Esta explicación está bien para el que la conozca, pero como definición tiene un fallo "La misma definición de 10 ya se basa en un sistema posicional" con 1 decena y cero unidades, la manera de poder cerrar esto es decir que el 10 es el siguiente número natural al 9 y usaremos este argumento para 100,1000,...

2019-08-02