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Algoritmo del producto
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El producto es una operación binaria que consiste en sumar un número tantas veces como diga el otro.
Para valores pequeños es fácil realizar el cálculo $3 \cdot 4 = 3+3+3+3 =4+4+4 = 12 $ en este caso los números están expresados en base 10 pero es indiferente, para números pequeños este cálculo se suele realizar mediante tablas.
  1. Mediante tabla: para valores hasta una determinada cantidad se puede hacer uso de una tabla que nos diga cual es el valor como en cualquier LCI finita
  2. Si los números están expresados en un sistema posicional:
    se hará uso de la propiedad distributiva
      en base 10 :
      $ 35 \cdot 24 = (30 + 5 ) \cdot ( 20 + 4 ) = 30 \cdot 20 + 30 \cdot 4 + 5 \cdot 20 + 5 \cdot 4 $
      • El último sumando está en la tabla $5 \cdot 4 =20 $
      • $5 \cdot 20 $ a priori no está pero es $ (5 \cdot 2) \cdot 10 = 10 \cdot 10 =100 $
      • $ 30 \cdot 4 = 120 $
      • $ 30 \cdot 20 = 600 $
      Ahora se ha reducido a una suma que ya no nos genera problema. El algoritmo en base en los sistemas de posiciones que además facilitan la suma.
2019-10-03