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Comparar conjuntos mediante el uso de correspondencias y aplicaciones
Calcular en número de elementos de un conjunto a veces es fácil simplemente hace falta contar el número que tienen.
Pero otras veces no es trivial o directamente imposible, bien porque el número de elementos de ambos sea infinito o porque los conjuntos se están dando de modo general (el conjunto de posibilidades que tengo al sacar dos bolas de una caja, este conjunto dependerá del número de bolas que haya).
Sean dos conjuntos $A$ y $B$ y $|A|$ y $|B|$ su cardinal respectivamente diremos:
  1. $|A| \leq |B| $ si somos capaces de encontrar una aplicación $f:$ inyectiva de $A$ en $B$ .
  2. $|A| \geq |B| $ si somos capacse de encontrar una aplicación $f:$ epiyectiva de $A$ en $B$ .
  3. $|A| = |B| $ si somos capacse de encontrar una aplicación $f:$ biyectiva de $A$ en $B$ .
2019-11-07